道德经有云：“埏埴以为器，当其无，有器之用。凿户牖以为室，当其无，有室之用。”器具是空的时候，才能装填东西。建造房屋，开设门窗，只因为有了四壁中间的空隙，房子才能住人。所以周伯通创此拳法时，更多的是围绕“空”的思想，对方出招时给他留出空间以作缓冲，让其就像是“一拳打在了棉花上”一般；自己出手时则留有余力，而不用实。如果做到了“空”，便能达到“柔”的境地。
而张三丰的太极拳，则是以“太极”的阴阳生克为核心，讲究的是以静制动、后发制人，只不过涉及到拳法的具体诀窍要旨，周念通却是不得而知了。
可惜前世周念通因为身体原因并没有学过那些已经跟体操性质差不多的太极拳套路，否则以他现在的武学眼界，单凭那些套路他也能对太极拳的精要揣摩出一二来。
不过周念通还是可以把自己知道的关于太极拳的拳理向他爹周伯通描述一番，看看他能不能吸收其中的精华，使这空明拳的威力再更上一层楼。
“念通啊，你说的这些都是从哪儿得来的？还真是大有道理呀。”对于周伯通这样的武学宗师来说，理解起周念通说的这些东西自然不在话下，他一听就体味出了其中的价值。
“这些是我在无意间重阳宫经楼的一本古籍中看到的，只不过那本古籍已是十分残破，所以我只是记得了这些。”周念通总不能说是上辈子看的，只能推到重阳宫的无名古书身上。
“如此说来倒真是可惜了啊，太极……太极……太极圆转，阴阳生克……不行，不行，我得好好参详参详。”老顽童也顾不上指点周念通武功了，兴冲冲的跑到山洞的角落里去自己一个人思索起来。
周念通也知道老顽童好武成痴，看样子他在想出头绪以前是没什么心思来指点自己了。于是周念通走出山洞，来到外面的空地上，自顾自的继续练起“空明拳”来。
一套拳法还没打上四十招，周念通忽然听到不远处传来脚步之声。他开始并没有太在意，还以为是岛上的哑仆又来给他们送饭了。可是待到脚步声近了周念通却发觉，这脚步声并不像以往那般沉重，而是颇为轻盈，周念通不禁停下手上的动作抬眼望去。
只见山路上一个妙龄少女正自走来，她长发披肩，全身白衣，头发上束了条金带，被阳光一照，更是灿然生光。周念通一看，来的不正是黄蓉黄大小姐嘛。
黄蓉见周念通望向自己，停下脚步开口问道：“喂，你是在这儿练功吗？”
周念通点点头，他上次在黄药师的住所处与这位大小姐见过一面，不过那时候他感觉到人家对自己似乎不太友好，也不知道此次她来这里有什么事情。
黄蓉几步来到周念通身旁，打量了一下四周说道：“没想到桃花岛上还有这样的地方，我都还从来没有来过呢。”
“呃……不知黄姑娘此次前来所为何事啊，是不是令尊有事找我们？”周念通询问道。
“上次爹爹不是说让我有空暇的时候带你在桃花岛上四处逛逛嘛，今日我闲来无事便过来咯。”黄蓉随意的回答。
周念通心说上次你不是都拒绝了吗，怎么现在又提起这茬儿来了？果然孔子他老人家说得好：“唯女子与小人难养也。近之则不逊，远之则怨。”
其实黄蓉并不是第一次来这里，她此前也曾偷偷跟着哑仆来到过这附近，只不过这是她第一次露面而已。
说起来黄蓉从小到大的生活其实一直都是十分无趣的，这桃花岛上除了他爹黄药师之外就剩下那些哑仆了。那些哑仆又聋又哑，而黄药师又是整天闭门苦思《九阴真经》下卷的内容，想要自己弄出一份来烧掉祭奠亡妻，因此平日里除了照顾好黄蓉吃穿以外几乎没花什么时间陪她。
但桃花岛就这么大点儿地方，黄药师又不许黄蓉离岛，所以可把古灵精怪的黄蓉给闷坏了。原书中她就是无意间发现了山洞里的周伯通，跑去跟他说话解闷，才被黄药师给斥责了一顿，继而耍起了性子独自一人偷偷离开桃花岛。
如今岛上忽然来了周念通这个外人（此时黄蓉还没发现周伯通），黄蓉哪能不好奇，当初周念通在桃花阵中时她还曾悄悄跑去看周念通是如何推衍阵法的呢。
虽说此前黄蓉因为担心他爹黄药师而对周念通心生不满，但黄药师本来就没什么事，所以没过多久她的这点不满情绪也就烟消云散了。也就是说此次黄蓉前来，就是来找周念通解闷的。
“这个……我平日里只是在山洞里陪着我爹，也不需要四处走动，还是不用麻烦黄姑娘你了。”周念通不知道黄蓉打得什么主意，抱着多一事不如少一事的态度婉拒道。
“哼……你一个大男人怎么婆婆妈妈的？”黄蓉有些不悦的说道，心下暗想：本姑娘好心带你熟悉岛上地形，你却毫不领情，真是可气。
周念通见黄蓉似乎又不高兴了，觉得还是不要得罪她为妙，于是周念通只好无奈的说道：“既然如此我先去跟我爹说一声，还请姑娘稍等片刻。”说完，他便转身回山洞跟老顽童打招呼去了。
周伯通此时正沉浸在太极拳理的探索中而无暇它顾，他摆了摆手示意自己知道了后，就继续冥思苦想去了。
第25章 数算考校
黄蓉此前只是因为在家里闷的无聊，可不是来好心当什么向导的。她只不过领着周念通在这山洞附近打了个转，根本就未带他进入到桃花大阵中。
一路上，黄蓉拐弯抹角的套着周念通的话，向他打探岛外的生活。而周念通则是有些心不在焉的回答着，因为他忽然发觉在黄蓉身边的自己竟然感觉到有一些手足无措。
按说周念通来到这个世界已经这么些年了，就连五绝高手都见到过三个（一灯、黄药师、周伯通），应该不至于如此才是。但如今一个活生生的黄蓉站在周念通身边，却让他心情紧张起来。
因为这可是大名鼎鼎的“蓉儿”啊，当年看过《射雕英雄传》的少年、青年以及大叔大爷们，又有几人不曾对这个集天地灵气而于一身的女子产生过憧憬呢？上次在黄药师居所匆匆见过一面倒还好说，现在这么近距离的接触，周念通难免心中有些异样的情绪，就如同大多数的男生们初次与曾经有好感的女生相处时的心情有些类似吧。
黄蓉倒是没发现周念通的异常，说着说着，她忽然向周念通问道：“喂，你是不是特别精通数算之道啊，我这儿有几道算题，你帮我看看可好？”
原来前些时日黄蓉突然来了兴趣，想要知道周念通是如何一步一步的破解了黄药师的桃花阵，一直走了小半路程都没出什么差错，于是便跑到阵中去查看他的演算过程。此前周念通来桃花岛的时候并没有随身携带纸笔，只能在地上用树枝演算，之后也没有将它们抹去，所以黄蓉没费什么力气就找到了。
这一看之下黄蓉却郁闷的发现，周念通写的那些东西除了最后推衍出的遁甲方位结果之类的汉字她能看懂之外，其中的演算内容她竟然几乎完全看不明白。黄蓉好奇心起，便将这些内容依葫芦画瓢般的一一撰抄下来，拿回去给他爹黄药师看一看。
黄药师见了这些东西也是大感兴趣，他一见周念通最后的方位演算就知道这是用来推衍桃花阵阵法的算式，不过虽然黄药师学究天人，但也跟黄蓉一样，完全不明白这些符号是何含义。其实周念通写的就是用阿拉伯数字、各种常用的数算符号以及希腊、英文字母书写的排列组合列式，黄药师要是能看得懂才有鬼了……不过黄药师从内容篇幅判断，这种术数运算似乎十分的简单有效，至少周念通最终推衍得出的结果是正确的。而黄药师自问如果他来作此演算的话，至少也得写上多出许多的篇幅来。
黄药师这等自傲之人轻易不会服软，但周念通写的这些如同鬼画符一般的东西他就算是想要研究其含义都无从下手。他苦思了半天也毫无头绪，最后只好放弃，黄药师不禁感慨：“没想到老顽童的儿子于数算一道竟然如此精通，我怕是不如他啊。”
在黄蓉的心里，她爹黄药师那就是无所不能的存在一般，即会琴棋书画，又会种树栽花布置阵法，文韬武略，诗词歌赋也都是样样精通，没想到他竟然会亲口承认在数算上不如一个毛头小子。黄蓉心中惊诧之余也生出了些许不忿。她此次来找周念通，也是存了考校的心思，故此刚才她才会出言发问。
“不知是什么算题，我尽力而为吧。”周念通听她发问，急忙调整好情绪回答道。
黄蓉走到一棵冬青树旁，随手折下一根树枝在地上写划起来。周念通上前低头观瞧，原来她写的正是一道“七曜九执天竺笔算”。
提起七曜九执，就不得不从《九执历》说起。《九执历》源自天竺，在唐朝时就曾被译载于《开元占经》中，乃是当下较为先进的历法。所谓的“七曜”，就是“日、月、火、水、木、金、土”，再加上“罗睺”、“计都”这两个则合为“九执”。这里面的“罗睺”和“计都”是天竺的星象家假想的两个看不见的天体，实则是指黄、白道相交的升交点和降交点。《九执历》上有推算日月运行和交食预报等方法，此题却是要根据此历来计算日蚀。好在曾经身为大丞相的朱子柳对各种历法都深有研究，后来见周念通感兴趣就教给了他，要不然周念通此刻就连题都不一定能看懂。
周念通挠了挠头，也折下根树枝来在地上划出字迹，开始为黄蓉解题。其实这《九执历》中涉及到的数算主要就是三角函数的应用，只要能够读懂题，解起来自然不在话下。只见周念通运笔如飞，形如流水的写下来，当然他没把“s”、“s”这些前世用习惯了的三角函数给写出来，而是转换成了黄蓉能看懂的词语。就这样只用了一刻钟的工夫，便把这道“七曜九执天竺笔算”给解了出来。
黄蓉没想到周念通这么快就把答案给写出来了，而且结果与她爹黄药师算出来的结果一模一样。以前黄蓉见黄药师计算此题时，用的是《九执历》中“推间量府章”内的算法，足足花了将近一个时辰才演算完毕，两相比较之下，黄蓉才明白此前她爹为何会发出“技不如人”的感慨了。
“算你厉害。”黄蓉小声嘀咕着，紧接着不死心的她在一旁继续开始写下一道题。
黄蓉写的这第二题，乃是“立方招兵支银给米题”，虽说是一题，却是分做了两道小题，分别是：
“今有官司，招兵一千八百六十四人，只云初日差六十四人，次日较多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问招兵几日？”
“今有官司，依平方招兵，初段方面四尺，次日方面转多二尺，每人日给银一两二钱，已招兵四千九百五十六人；支银二万六千四十两，问招来几日？”
黄蓉当初碰到此题时，想得脑袋都大了一圈，她不信周念通这回还会像刚才一样轻松。
ps：终于在12点前把早上欠的一章写完了，继续写下一章去了。
第26章 改进拳法
“立方招兵支银给米题”这种题目在古代算得上是难题，但是其实质就是现代数学中的等差数列求和，所以周念通解起来也没什么难度，又是花了不到一刻钟的时间便把答案给列了出来。其实求解的过程倒是不怎么费事，只不过周念通把大半的时间花在了解释“首项”、“末项”和“公差”等数学用语上面。
黄蓉见这等让自己头大的难题也丝毫没有难住周念通，倒是对他的数算造诣产生了些许钦佩。她皱了皱眉，漆黑的眼珠转了转，便拿出了压箱底的疑难算题，再次在地上写了起来：
“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”
写完之后黄蓉拍了拍手上的灰尘，抬头问道：“你可知道这题出自何处？”
“如果我没记错的话，此题应出自《孙子算经》卷下篇吧。”周念通略一思索后回答道。
“不错，这正是《孙子算经》卷下第二十六题，虽然书中已有答案，但你可否能列出一个每数皆可通用的算式来？”黄蓉再次提出要求。
这道“物不知数”问题在中国古代数学史上有着极其重要的地位，不过到目前为止还没有系统的解法，直到再过二十余年后，才由秦九韶在他的著作《数书九章·大衍求一术》中做出了详细的解答。后来这问题的解法传到欧洲，德国人马蒂生指出此解法符合高斯定理，此后在西方的数学史里便将其称为“中国的剩余定理”。
其实说白了这“数不知物”就是现代数论中的一次同余式组问题，别说是这种简单的同余问题，就算再复杂一点周念通也是照解不误。
周念通也不用再往地上写字了，他直接开口说道：“这容易得紧。以三三数之，余数乘以七十；五五数之，余数乘以二十一；七七数之，余数乘十五。三者相加，如不大于一百零五，即为答数；否则须减去一百零五或其倍数。”
黄蓉惊讶的瞪大了眼睛，虽然她感觉这道题应该也难不倒周念通，但没想到他连演算都不用，直接就口述出了解法和答案。
虽然她爹黄药师也曾推导出了最终的结果，还用一首诗做了总结：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，余百零五便得知。”但他可是花了不少的时间才得出的这个答案，远没有周念通这般轻松。
至此黄蓉再也想不出自己还有什么算题能够难住周念通了，她不得不承认，在数算一道上，周念通确实要比她爹还厉害。
虽然理智上已经承认了自己无所不能的爹爹竟然会不如一个跟自己年龄相差无几的少年，但情感上黄蓉还是有些难以接受这个事实。于是黄大小姐的心情顿时变得差起来，她恹恹的说道：“我有些乏了，今天就不逛了，你自己回去吧。”
说完，黄蓉也不等周念通回答，便自顾自的回家去了。
啊？这是什么情况？周念通刚刚在黄蓉面前露了这一手，正自有些得意呢，没想到人家直接不搭理他了。周念通张了张嘴，也没说出什么话来，只好怏怏的独自回山洞去了。
刚来到山洞口，就见周伯通正在那儿练拳。
周念通也不去打搅他，只是在一旁静静的观看，没看多久他就看出些名堂来。
这回老顽童打得依然是那七十二路“空明拳”，但是拳势却比以前还要慢上许多，而他的拳劲却是似松非松，将展未展，除了“空”以外，还有了一丝劲断意不断的感觉在里面。
周念通这些时日里已经把“空明拳”练得精熟，所以他一下子就看出了其中的差别，看来他爹还真从周念通告诉他的那些似是而非的太极拳理中悟出些东西来。
当周伯通打到第五十四路“妙手空空”之时，发现了一旁的周念通，他停下手来，兴高采烈的招手把周念通叫道身旁，说道：“念通啊，我刚才苦思了一番你说的那些东西，还真是有所收获，想要跟你说说却找不到人了，你刚才去了哪里啊？”
“那个……我跟黄岛主的女儿在这儿附近逛了一逛。”周念通有些无语，我临走前不是跟你打过招呼了吗？
“黄老邪的女儿？”周伯通没想到黄药师还有个女儿，不过他急着跟儿子分享自己的感悟，也就不再去想她。
“我仔细琢磨了一下，要做到‘以柔克刚’，还是得‘运虚御实’。不过要想将太极圆转之意融入其中，只能用意不用力，才能绝无使断。当得机得势后，便可令对手其根自断。一招一式，务须节节贯串，如长江大河，滔滔不绝。”周伯通一边说一边动手比划着，招式间还真带上了些许圆转如意的味道。
周念通牢牢默记，然后照着周伯通的动作打起拳来。他也没指望只凭自己的只言片语就能让他爹一下子把完整的“太极拳”给整出来，毕竟这门功夫可是张三丰百岁之后总结了自己一生的习武经验才得以创出，其中蕴含的武学精义和道家真髓岂是那么容易就参悟得出来的？只
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